Ile jest liczb parzystych

[naciunia7]

Chciałabym się upewnić, czy moje rozwiązanie jest poprawne.

Zad. Ile jest parzystych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie jedno zero i dokładnie jedna jedynka.

Moje rozwiązanie:
Mamy dwie sytuacje:
1) Zero występuje na ostatnim miejscu. Wtedy miejsce jedynki można wybrać na 5 sposobów a pozostałe 4 miejsca obsadzić innymi cyframi na 8 sposobów każde, czyli \(\displaystyle{ 1 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}\) możliwości
2) Jeśli zero nie jest na ostatniej pozycji, to możliwości ustawienia jedynki jest 5, ustawienia zera jest 4, na ostatnim miejscu 4 możliwości, pozostałe miejsca na 8 możliwości czyli \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}\) możliwości
Zatem sumując obie sytuacje mamy \(\displaystyle{ 3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}\) możliwości

Czy to jest poprawne rozwiązanie?

[kerajs]

1)OK

2) Trzeba lekko zmodyfikować gdyż teraz zero może być pierwszą cyfrą. Tu wynik to: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}\)