Na ile sposobów można rozmieścić 4 identyczne pomarańcze i 6 różnych jabłek w pięciu ponumerowanych skrzynkach?
Nie mam za bardzo pomysłu jak to zrobić. Dziękuje za pomoc.
Na ile sposobów można..
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Edinburgh & Śląsk
- Pomógł: 13 razy
Re: Na ile sposobów można..
Zacznijmy od tego: wiesz na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ 6}\) różnych jabłek w pięciu ponumerowanych skrzynkach? Jeżeli nie przeczytaj np. to 82334.htm
Większy problem może być z tym: na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ 4}\) identyczne pomarańcze w pięciu ponumerowanych skrzynkach?
Niech pomarańczę oznacza kropka, a ukośne kreski będą oddzielać pomarańcze znajdujące się w kolejnych skrzynkach np.:
\(\displaystyle{ cdot setminus cdot setminus cdot cdot setminus setminus}\)
oznacza że w pierwszej i drugiej skrzynce jest jedna pomarańcza, w trzeciej dwie, a w czwartej i piątej nie ma żadnej. Ponieważ są \(\displaystyle{ 4}\) pomarańcze to są cztery kropki. Ponieważ jest pięć skrzynek to aby rozdzielić pomarańcze do odpowiednich skrzynek wystarczą \(\displaystyle{ 4}\) kreski. Ile jest możliwości ułożenia czterech kresek i kropek? Podpowiedź: Na ile sposobów może wybrać cztery miejsca gdzie postawisz kropkę z ośmiu możliwych miejsc?
Większy problem może być z tym: na ile sposobów można rozmieścić \(\displaystyle{ 4}\) identyczne pomarańcze w pięciu ponumerowanych skrzynkach?
Niech pomarańczę oznacza kropka, a ukośne kreski będą oddzielać pomarańcze znajdujące się w kolejnych skrzynkach np.:
\(\displaystyle{ cdot setminus cdot setminus cdot cdot setminus setminus}\)
oznacza że w pierwszej i drugiej skrzynce jest jedna pomarańcza, w trzeciej dwie, a w czwartej i piątej nie ma żadnej. Ponieważ są \(\displaystyle{ 4}\) pomarańcze to są cztery kropki. Ponieważ jest pięć skrzynek to aby rozdzielić pomarańcze do odpowiednich skrzynek wystarczą \(\displaystyle{ 4}\) kreski. Ile jest możliwości ułożenia czterech kresek i kropek? Podpowiedź: Na ile sposobów może wybrać cztery miejsca gdzie postawisz kropkę z ośmiu możliwych miejsc?