Zawodnicy i półfinał

[Mendzik]

Cześć,

próbuję rozwiązać zadanie, jednak nie do końca wiem czy dobrze rozumiem treść

"W turnieju tenisowym bierze udział 16 zawodników. Na ile różnych sposobów można wytypować 4 zawodników, którzy wejdą do półfinału?"

Ja rozwiązuję to tak: \(\displaystyle{ {16 \choose 4}\cdot\frac{1}{4!}}\)

No bo można z 16 wybrać 4 a ta \(\displaystyle{ \frac{1}{4!}}\) to stąd że grupa zawodników ponumerowanych, powiedzmy, 1,2,3,4 to ta sama grupa co 2,3,1,4 i tak w każdej grupie.

Czy to jest w porządku, czy jednak powinno być same \(\displaystyle{ {16 \choose 4}}\)?

[Belf]

To dowolna czteroelemntowa kombinacja zbioru 16 - elementowego, a więc nie ma żadnej
potrzeby dzielenia jeszcze przez: \(\displaystyle{ 4!}\)