Dzień dobry. Mam następujące zadanie.
Do kina weszło jednocześnie \(\displaystyle{ 10}\) osób. W tym momencie czynne były \(\displaystyle{ 3}\) rozróżnialne kasy. Na ile sposobów może rozłożyć się kolejka?
Czy to będzie po prostu \(\displaystyle{ 3^{10}}\) ?
Czy może bardziej \(\displaystyle{ {12 \choose 2} \cdot 10!}\) ?
Osoby w kinie
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Osoby w kinie
Bo niektóre ustawienia nie są wtedy zliczane. W iloczynie: \(\displaystyle{ 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot ...}\) do kolejnych czynników niejako przypisujemy kolejne osoby A,B,C,... , a wtedy niemożliwe są sytuacje w których w tej samej kolejce osoba o wcześniejszej literze w alfabecie stoi dalej niż osoba o późniejszej literze. ( np: niemożliwe jest aby osoba B stała w kolejce przed A ).
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Osoby w kinie
Pierwszy skok do kasy:
ilość trójek z dziesięciu.
W drugim:
ilość trójek z siedmiu,
W trzecim kroku:
Ilość trójek z czterech
A w czwartym ostatni ma trzy możliwości wyboru kasy, ale tonie wpływa na sposób konfiguracji. Jest ostatni.
ilość trójek z dziesięciu.
W drugim:
ilość trójek z siedmiu,
W trzecim kroku:
Ilość trójek z czterech
A w czwartym ostatni ma trzy możliwości wyboru kasy, ale tonie wpływa na sposób konfiguracji. Jest ostatni.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Re: Osoby w kinie
Ale nie bierzesz pod uwagę, że wszyscy będą chcieli stanąć np. przed pierwszą kasą bo i tak może być a w pozostałych kasach będą sobie siedziały kasjerki i jadły truskawki w cukrze (bo nikogo nie będzie przy kasie)...Pierwszy skok do kasy:
ilość trójek z dziesięciu.
W drugim:
ilość trójek z siedmiu,
W trzecim kroku:
Ilość trójek z czterech
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy