Ile jest sposobów rozdania

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
juicy152
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 15 paź 2016, o 20:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Waw
Podziękował: 16 razy

Ile jest sposobów rozdania

Post autor: juicy152 »

Ile jest sposobów rozdania 4 asów, 4 dam na każdą rękę (po 13 kart), z tali 52 kart?

Prośba o rozpisanie tego zadania, nie wiem jak to ugryźć
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Ile jest sposobów rozdania

Post autor: kerajs »

Każda z 4 osób ma dostać 4 asy, 4 damy i 5 innych kart? To jest niemożliwe.
juicy152
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 15 paź 2016, o 20:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Waw
Podziękował: 16 razy

Ile jest sposobów rozdania

Post autor: juicy152 »

Pewnie coś źle przepisałam treść zadania Chyba chodzi o to na ile sposobów mozna rozdać te asy(4 karty) i te damy(4 karty) na 4 osoby czyli po 13 kart do ręki
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Ile jest sposobów rozdania

Post autor: kerajs »

To nadal jest mało konkretne.

Jeśli karty nie będące asami i damami mają znaczenie to ilość układów wynosi: \(\displaystyle{ {52 \choose 13} \cdot {39 \choose 13} \cdot {26 \choose 13}}\)
Jeśli tylko asy i damy mają znaczenie to:
a) ilość układów w których ich kolor także jest ważny wynosi: \(\displaystyle{ 4^4 \cdot 4^4}\)
b) ilość układów w których kolor nie jest ważny wynosi: \(\displaystyle{ {4+4-1 \choose 4-1} \cdot {4+4-1 \choose 4-1}}\)
ODPOWIEDZ