Wysłanie delegacji złożonej z nk osób.

[andrzej9991]

\(\displaystyle{ n * k}\) studentów, przy czym \(\displaystyle{ k \ge 2}\) jest podzielonych na \(\displaystyle{ n}\) towarzystw po \(\displaystyle{ k}\) osób i na \(\displaystyle{ n}\) kół naukowych po \(\displaystyle{ k}\) osób każde. Wykaż, że da się wysłać delegację \(\displaystyle{ 2*n}\) osób tak, by każde towarzystwo i każde koło naukowe było reprezentowane.
Jeden student może reprezentować jedno towarzystwo albo jedno koło.

Jakieś sugestie?
Można przerzucić to na termin grafów, cykl Hamiltona, skojarzenia?

[studciak123]

Spróbuj skorzystać z twierdzenia Halla i zobacz, że "stopień" każdego studenta to dwa.