Witam. Mam do rozwiązania pewne zadanie:
Oblicz wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ {8\choose 7}{\ast}{7\choose 1}-{7\choose 4}{\ast}{8\choose 0}}\)
Serdecznie dziękuję za ewentualne odpowiedzi.
Wyrażenie ze symbolem Newtona
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Wyrażenie ze symbolem Newtona
\(\displaystyle{ {n\choose 0}=1}\) \(\displaystyle{ {n\choose n}=1}\) \(\displaystyle{ {n\choose 1}=n}\) \(\displaystyle{ {n\choose k}={n\choose n-k}}\)
\(\displaystyle{ {8\choose 7}{\ast}{7\choose 1}-{7\choose 4}{\ast}{8\choose 0}={8\choose 1}{\ast}7-\frac{7!}{3!*4!}{\ast}1=8{\ast}7-\frac{7!}{3!*4!}=}\)
\(\displaystyle{ =56-\frac{4!*5*6*7}{2*3*4!}=56-35=21}\)
\(\displaystyle{ {8\choose 7}{\ast}{7\choose 1}-{7\choose 4}{\ast}{8\choose 0}={8\choose 1}{\ast}7-\frac{7!}{3!*4!}{\ast}1=8{\ast}7-\frac{7!}{3!*4!}=}\)
\(\displaystyle{ =56-\frac{4!*5*6*7}{2*3*4!}=56-35=21}\)
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wyrażenie ze symbolem Newtona
\(\displaystyle{ {8 \choose 7}\cdot {7 \choose 1}-{7 \choose 4}\cdot {8 \choose 0}={8 \choose 1}\cdot 7-{7 \choose 3}\cdot 1= \\ =8\cdot 7-\frac{7\cdot 6\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3}=56-35=21}\)