Rekurencja jak rozwiązać

[Heron878]

Mam do rozwiązania następującą rekurencje:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a _{n}=\frac{ n }{n+2 }a_{n-1}\quad
\\ a_{0}=1 \end{cases}}\)

Jak można to rozwiązać?
Może znacie jakieś materiały, które pomogą mi rozwiązać tego typu zadanie.

[Premislav]

Na myśli przychodzi mi metoda czynnika sumacyjnego: ... umacyjnego-- 7 lut 2018, o 11:20 --Można też pomnożyć stronami przez \(\displaystyle{ n+2}\) tę zależność rekurencyjną i zastosować metodę funkcji tworzących, natomiast zapewne najprostsze (ale mało ogólne) rozwiązanie to rozpisanie sobie kilku wyrazów, zgadnięcie na tej podstawie, że \(\displaystyle{ a_n= \frac{2\cdot n!}{(n+2)!}}\) i udowodnienie tego indukcyjnie.