Witam
Mam problem z takim o to zadaniem i prosił bym o wytłumaczenia rozumowania takich zadań, czyli co jak i dlaczego.
Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób tak, aby osoby A, B i C:
a) siedział obok siebie w kolejności B,C,A
b)siedziały obok siebie w dowolnej kolejności.
Wiem, że trzeba skorzystac z permutacji.
pozdrawiam
Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 21 sty 2007, o 18:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2007, o 20:15 przez Grzesku, łącznie zmieniany 1 raz.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
Na ile sposobów może usiąść na ławce 7 osób
Narysuj sobie w zeszycie siedem kresek i umieszczaj na nich osoby.
Np:
_ _ B C A _ _
Czyli mamy 5 położeń BCA oraz permutujemy 4 wolne miejsca.
W b) permutujemy jeszcze osoby A B C miedzy sobą.
a)
\(\displaystyle{ 5 4!}\)
b)
\(\displaystyle{ 5 4! 3!}\)
Np:
_ _ B C A _ _
Czyli mamy 5 położeń BCA oraz permutujemy 4 wolne miejsca.
W b) permutujemy jeszcze osoby A B C miedzy sobą.
a)
\(\displaystyle{ 5 4!}\)
b)
\(\displaystyle{ 5 4! 3!}\)