Kilka pytań ogólnych

[inny007]

Witam!

Jutro mam egzamin z dyskretnej i jestem na etapie przypominania sobie informacji, prosiłbym o rozwianie moich wątpliwości odnośnie kilku zadań:

1. Jakie są warunki na istnienie \(\displaystyle{ t}\)–konfiguracji \(\displaystyle{ \left(v,k, r_{t}\right)}\) ? Wiem, że \(\displaystyle{ v\cdot r_{t}|\,k}\) , ale jak można jednoznacznie stwierdzić, czy konfiguracja istnieje?

2. Jak wyliczyć ile jest permutacji \(\displaystyle{ \sigma\in S_{n}}\) z dokładnie \(\displaystyle{ k}\) punktami stałymi?

3. Prosiłbym o wytłumaczenie na jakimś najprostszym przykładzie, jak wyznaczyć przydział zupełny, kompletnie nie rozumiem tego.

4. Czy permutacja odwrotna jest zawsze tego samego typu?