Do windy wsiadło 5 osób a,b,c,d,e. Winda zatrzymuje sie na trzech piętrach 1,2,3. Osoba b ( o ile zechce wyjść na jakims piętrze) zawsze wysiada, jako pierwsza. Ile jest sposóbów na wyjście tych 5 osób z windy.
Ludzie wychodza z windy pojedyńczo. Wszyscy opuszcza windę, kolejność wysiadania jest istotna.
Tak brzmi magiczne zadanie, które próboję wymyślić od 2h. Jakieś pomysły, z góry dzięki
Kombinatoryka - Zadania z Windami
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Re: Kombinatoryka - Zadania z Windami
Magiczne zdanie z którego kontentuję:Osoba B ( o ile zechce wyjść na jakims piętrze) zawsze wysiada, jako pierwsza.
Jeśli kilka osób chce wysiąść na jakimś piętrze to zawsze wysiadają jako pierwsze.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 25 sty 2018, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Kombinatoryka - Zadania z Windami
Słowo w słowo przepisane z kolokwium. Mogę wstawić zdjęcie kolokwium, jeśli jest taka potrzeba.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Kombinatoryka - Zadania z Windami
1) B wysiada na \(\displaystyle{ 3}\) piętrze więc pozostałe osoby wysiadają za nią na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów.
2) B wysiada na \(\displaystyle{ 2}\) piętrze więc pozostałe osoby wysiadają za nią na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów, ale mogą to zrobić na dwóch piętrach, czyli wynik mnożę przez 5 różnych możliwości.
3) B wysiada na \(\displaystyle{ 1}\) piętrze więc pozostałe osoby wysiadają za nią na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów, ale robią to na:
a) jednym wybranym piętrze, czyli mnożę jeszcze przez 3 możliwości
b) dwóch piętrach, czyli mnożę jeszcze przez 3 wybory pięter i 3 możliwości podziału 4 osób na dwie grupy.
c) trzech piętrach, czyli mnożę jeszcze przez 3 możliwości podziału 4 osób na trzy grupy
\(\displaystyle{ il=4!+4! \cdot 5+4! \cdot \left( 3+3 \cdot 3+3\right)}\)
2) B wysiada na \(\displaystyle{ 2}\) piętrze więc pozostałe osoby wysiadają za nią na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów, ale mogą to zrobić na dwóch piętrach, czyli wynik mnożę przez 5 różnych możliwości.
3) B wysiada na \(\displaystyle{ 1}\) piętrze więc pozostałe osoby wysiadają za nią na \(\displaystyle{ 4!}\) sposobów, ale robią to na:
a) jednym wybranym piętrze, czyli mnożę jeszcze przez 3 możliwości
b) dwóch piętrach, czyli mnożę jeszcze przez 3 wybory pięter i 3 możliwości podziału 4 osób na dwie grupy.
c) trzech piętrach, czyli mnożę jeszcze przez 3 możliwości podziału 4 osób na trzy grupy
\(\displaystyle{ il=4!+4! \cdot 5+4! \cdot \left( 3+3 \cdot 3+3\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 25 sty 2018, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Re: Kombinatoryka - Zadania z Windami
Kerajs dzięki wielkie! Jesteś moim mistrzem
-- 25 sty 2018, o 20:35 --
-- 25 sty 2018, o 20:35 --