Niech \(\displaystyle{ A}\) oznacza dowolny \(\displaystyle{ 9}\)-elementowy podzbiór zbioru \(\displaystyle{ {1, 2, ..., 30}}\). Pokazać,
że w podzbiorze \(\displaystyle{ A}\) istnieją dwa różne podzbiory czteroelementowe o tej samej sumie elementów.
Jakieś pomysły jak rozpatrzyć przypadek ogólny?
Zasada szufladkowa Dirichleta?
- Richard del Ferro
- Użytkownik
- Posty: 190
- Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 16 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Re: Zasada szufladkowa Dirichleta?
Oblicz ile jest podzbiorów \(\displaystyle{ 4}\)-elementowych zbioru \(\displaystyle{ 9}\) -elementowego (koraliki).
Oszacuj jaka może być maksymalna suma elementów takiego \(\displaystyle{ 4}\)-elementowego podzbioru (szufladki).
Wywnioskuj z ZSD, że pewne dwa podzbiory muszą mieć tą samą sumę.
Oszacuj jaka może być maksymalna suma elementów takiego \(\displaystyle{ 4}\)-elementowego podzbioru (szufladki).
Wywnioskuj z ZSD, że pewne dwa podzbiory muszą mieć tą samą sumę.