oblicz prawdopodobieństwo

[NataliaAnna]

1.Oblicz prawdopodobieństwo, że przy losowym rozmieszczeniu 7 RÓŻNYCH kul w 7 RÓŻNYCH pudełkach co najmniej w jednej będą 2 kule lub więcej
2. Czy ktoś byłby w stanie mi wytłumaczyć o co chodzi z rozkładami przykładowo 5-4-4-1 w rozdawaniu kart?

[kerajs]

1)
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|=7^7\\
\left| A\right|=7^7-7!}\)
2)
Nikt
... o ile nie rozwiniesz problemu. To nietypowa sytuacja, jeśli dostaje się 14 kart.

[NataliaAnna]

Miało być 5-4-3-1. O ile polecenie:oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 5,4,3,1 konkretnych, nazwanych kart rozumiem, tak polecenie : oblicz prawdopodobieństwo rozkładu 5-4-3-1 już nie bardzo,a tylko tyle mam w zadaniu.

[kerajs]

Przypuszczam że autorowi chodziło o układ kolorów .
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right|= {13+4-1 \choose 12} \\
\left| A\right|=4!}\)

[NataliaAnna]

jeszcze mam jedno pytanie do podpunktu 1) - jak opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych? myślałam,że sama omega to już jest ta przestrzeń,natomiast w dalszej części zadania pojawia się takie polecenie i nie wiem,czy wystarczy przepisać omegę z podpunktu, czy jeszcze trzeba to jakoś rozwinąć..

edit: wiem,że to trzeba zapisać jako zbiór, ale przecież wypisywać wszystkie kombinacje z omegi to jest bardzo męczące i żmudne zadanie..

[kerajs]

Niektórym wystarczy przepisanie, inni chcą opisu typu:
W zadaniu przestrzeń (zbiór) zdarzeń elementarnych to uporządkowane siódemki :
\(\displaystyle{ \Omega = \left\{ (1,1,1,1,1,1,1),(1,1,1,1,1,1,2),(1,1,1,1,1,1,3), ...,(7,7,7,7,7,7,7) \right\}}\)
gdzie na i-tym miejscu w siódemce, reprezentującego kulę z numerem i, wpisujemy numer k-tego pudełka w którym i-ta kula się znajduje. Ponadto \(\displaystyle{ i,k \in \left\{ 1,2,3,...,7\right\}}\)

lub czegoś podobnego.