Permutacja z powtórzeniami - wersja nie na całym zbiorze

[Kukol]

Dzień dobry.
Miałem następujące zadanie: ile można utworzyć słów \(\displaystyle{ 5}\) literowych (niekoniecznie poprawnych gramatycznie) z podanego zestawu liter:
\(\displaystyle{ \{a, a, a, b, b\}}\)
Wiadomo – permutacja z powtórzeniami.

Moje pytanie jest natomiast takie – czy jest jakiś sprawny sposób aby policzyć, ile można utworzyć słów nie pięcio- a czteroliterowych. Albo bardziej ogólny problem – ile można utworzyć ogólnie słów ( \(\displaystyle{ 1, 2, 3, 4 \footnotesize{\textsf{ i }} 5}\) literowych) mając dane litery.

Wariacja z powtórzeniami nie zadziała, bo wygeneruje też takie same słowa - np. \(\displaystyle{ aa}\) i \(\displaystyle{ aa}\) .
Kombinacja z powtórzeniami nie zadziała, bo wygeneruje też te same słowa oraz wygeneruje np. \(\displaystyle{ ab}\) ale nie wygeneruje \(\displaystyle{ ba}\) .