\(\displaystyle{ \frac{5!+6!}{6!-5!}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^2}=}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!=}}\)
Jak to zrobić?
Silnia
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Silnia
\(\displaystyle{ \frac{5!+6!}{6!-5!}=
\frac{5!+5!\cdot 6}{5!\cdot 6-5!}=
\frac{5!(1+ 6)}{5!(6-1)}= \frac{7}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!} =
\frac{(n-1)!n(n+1)-(n-1)!n} {(n-1)!} =
\frac{(n-1)![n(n+1)-n]} {(n-1)!} =
n^2+n-n=n^2}\)
POZDRO
\frac{5!+5!\cdot 6}{5!\cdot 6-5!}=
\frac{5!(1+ 6)}{5!(6-1)}= \frac{7}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{n!\cdot n!}=
\frac{n!(n+1)(n-1)!}{n!\cdot (n-1)!n}=
\frac{n+1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!} =
\frac{(n-1)!n(n+1)-(n-1)!n} {(n-1)!} =
\frac{(n-1)![n(n+1)-n]} {(n-1)!} =
n^2+n-n=n^2}\)
POZDRO
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2007, o 20:40 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Silnia
\(\displaystyle{ \frac{5!+6!}{6!-5!}=\frac{5!(1+6)}{5!(6-1)}=\frac{7}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^2}=\frac{(n+1)!}{n!}*\frac{(n-1)!}{n!}=(n+1)*\frac{1}{n}=\frac{n+1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!}=\frac{n!((n+1)-1}{(n-1)!}=n*((n+1)-1)=n^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!(n-1)!}{(n!)^2}=\frac{(n+1)!}{n!}*\frac{(n-1)!}{n!}=(n+1)*\frac{1}{n}=\frac{n+1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)!-n!}{(n-1)!}=\frac{n!((n+1)-1}{(n-1)!}=n*((n+1)-1)=n^{2}}\)