Podaj postać funkcji tworzącej dla liczby podziałów liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) (czyli rozkładów liczby \(\displaystyle{ n}\) na sumę składników naturalnych, gdy rozkładów różniących się kolejnością nie uważamy za różne):
(a) na dowolne skłądniki
(b) na różne składniki nieparzyste
(c) na składniki mniejsze od \(\displaystyle{ m}\)
(d) na różne potęgi liczby \(\displaystyle{ 2}\)
Mam pytanie czy takie odpowiedzi jak poniżej są prawidłowe:
(a) \(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{ \infty } \frac{1}{1- x^{i} }}\)
(b) \(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{ \infty } \frac{1}{1- x^{2i -1} }}\)
(c) \(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{ m-1 } \frac{1}{1- x^{i} }}\)
(d) \(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{ \infty } \frac{1}{1- x^{2 ^{i} } }}\)
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Podaj postać funkcji tworzącej
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: A kto to wie
- Podziękował: 11 razy
Podaj postać funkcji tworzącej
Ostatnio zmieniony 11 gru 2017, o 03:25 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.