Graf krytycznie 2-spójny wierzchołek stopnia 2

[seba174]

Graf \(\displaystyle{ G=(V,E)}\) nazywamy krytycznie \(\displaystyle{ k}\)-spójnym, jeśli \(\displaystyle{ \forall v\in V}\) graf \(\displaystyle{ G-v}\) jest \(\displaystyle{ (k-1)}\) -spójny.
Dowieść, że:
Każdy graf krytycznie \(\displaystyle{ 2}\) -spójny ma wierzchołek stopnia \(\displaystyle{ 2}\) .

Bardzo proszę o wskazówki do zadania, gdyż nie mam pomysłu jak to dowieść