Liczba Możliwych Kombinacji

[betting]

Witam

Jaka jest liczba możliwych kombinacji liczb \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) w ciągu \(\displaystyle{ 5}\) cyfrowym?

Np. \(\displaystyle{ 11122,\ 12122}\) itd.

Istnieje jakaś strona która podałaby mi wszystkie możliwe kombinacje? np. \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) w ciągu \(\displaystyle{ 8}\) cyfrowym itd.


Z góry dziękuję

[Belf]

Pytanie bardzo nieprecyzyjne.Po pierwsze to permutacje , a nie kombinacje i to zależy od tego, ile masz cyfr \(\displaystyle{ 1}\) , a ile cyfr \(\displaystyle{ 2}\)

Ogólny wzór jest taki: \(\displaystyle{ \frac{n!}{j!\cdot d!}}\) , gdzie:
\(\displaystyle{ n}\) - ilość wszystkich cyfr ; \(\displaystyle{ j}\) - ilość jedynek ; \(\displaystyle{ d}\) - ilość dwójek.

Np: masz cztery jedynki i jedną dwójkę: \(\displaystyle{ = \frac{5!}{4!\cdot 1!}=5}\)

[betting]

Pytanie bardzo nieprecyzyjne.Po pierwsze to permutacje , a nie kombinacje i to zależy od tego, ile masz cyfr \(\displaystyle{ 1}\) , a ile cyfr \(\displaystyle{ 2}\)

Ogólny wzór jest taki: \(\displaystyle{ \frac{n!}{j!\cdot d!}}\) , gdzie:
\(\displaystyle{ n}\) - ilość wszystkich cyfr ; \(\displaystyle{ j}\) - ilość jedynek ; \(\displaystyle{ d}\) - ilość dwójek.

Np: masz cztery jedynki i jedną dwójkę: \(\displaystyle{ = \frac{5!}{4!\cdot 1!}=5}\)

Chodzi mi bardzej o jakąs strone co poda mi wszystkie możliwe kombinacje \(\displaystyle{ 11111,\ 11112,\ 11122,\ 11222,\ 12121,\ 22122}\) itd

[Belf]

Dla ciągu pięciocyfrowego rozpatrujesz w takim razie wszystkie możliwe ilości jedynek i dwójek:

\(\displaystyle{ (11111);\ (11112);\ (11122);\ (11222);\ (12222);\ (22222)}\) ,

stosujesz do każdego przypadku wzór, który podałem i wyniki sumujesz.

\(\displaystyle{ =2\cdot \frac{5!}{5!\cdot 0!}+2\cdot \frac{5!}{4!\cdot 1!}+ 2\cdot \frac{5!}{3!\cdot 2!}}\)

[SlotaWoj]

Liczba kombinacji cyfr \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) w ciągu \(\displaystyle{ 5}\)-elementowym będzie taka sama jak liczba kombinacji cyfr \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\) i jest równa \(\displaystyle{ 2^5}\) – liczbie możliwych wartości liczby binarnej \(\displaystyle{ 5}\)-cyfrowej.

[betting]

Czyli w tym przypadku 32 kombinacje

Jest jakas strona która pokaze mi wszytkie ten kombinacje?
(Nie wiem jaką fraze wpisac w google)