Jaka jest liczba liczb 6 cyfrowych...

kylercopeland · Post autor: **kylercopeland** » 2 gru 2017, o 18:43

Jaka jest liczba liczb \(\displaystyle{ 6}\) cyfrowych o parami różnych cyfrach dodatnich, takich że otrzymana przez nas liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\).

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 2 gru 2017, o 18:57

Co sam wymyśliłeś?

kylercopeland · Post autor: **kylercopeland** » 2 gru 2017, o 20:31

Liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\) gdy suma cyfr jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\). Nie mam pomysłu co z tym dalej zrobić. Rozpisać wszystkie możliwe sumy tzn. \(\displaystyle{ 39, 36, 33 ... 21}\) ?

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 2 gru 2017, o 21:09

Chyba aż tak nie trzeba.
Pomyśl jakie mogą być reszty z dzielenia wybranych cyfr przez \(\displaystyle{ 3}\).
Z tego co wymyśliłem wychodzi, że są tylko cztery możliwości.

kylercopeland · Post autor: **kylercopeland** » 2 gru 2017, o 21:56

Nie bardzo rozumiem o co chodzi. Reszty z dzielenia przez 3 to 0, 1 lub 2. Tak więc są trzy możliwości.

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 2 gru 2017, o 22:38

1- wybieramy trzy cyfry podzielne i trzy cyfry dające resztę \(\displaystyle{ 1}\)
2- wybieramy trzy cyfry podzielne i trzy cyfry dające resztę \(\displaystyle{ 2}\)
3- wybieramy trzy cyfry dające resztę \(\displaystyle{ 1}\) i trzy cyfry dające resztę \(\displaystyle{ 2}\)
4- wybieramy dwie cyfry podzielne i dwie dające resztę \(\displaystyle{ 1}\) i dwie dające resztę \(\displaystyle{ 2}\)

Teraz już tylko to zlicz.Większość przypadków jednoznacznie określa wybór cyfr bo muszą one być parami różne.