Wyznacz wyraz ogólny \(\displaystyle{ b _{n}}\) dla:
\(\displaystyle{ b _{1}=0}\)
\(\displaystyle{ b _{n}=2b _{n-1}+ \frac{3}{2}b _{n} , n \ge 1}\)
Wyraz ogólny bn.
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5746
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Wyraz ogólny bn.
\(\displaystyle{ b_{n}=2b_{n-1}+ \frac{3}{2}b_{n}}\)
przenoszę na drugą stronę:
\(\displaystyle{ b_{n}- \frac{3}{2}b_{n}=2b_{n-1}}\)
odejmuję:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2}b_{n}= 2b_{n-1}}\)
dzielę przez \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
i mam:
\(\displaystyle{ b_{n}=-4b_{n-1}}\)
a ponieważ:
\(\displaystyle{ b_{1}=0}\)
to \(\displaystyle{ b_{2}=0}\)
itd...
czyli:
\(\displaystyle{ b_{n}=0}\)
dla każdego n...
właśnie tak wyliczyłem, w końcu skończyło się trzy klasy podstawówki...
przenoszę na drugą stronę:
\(\displaystyle{ b_{n}- \frac{3}{2}b_{n}=2b_{n-1}}\)
odejmuję:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2}b_{n}= 2b_{n-1}}\)
dzielę przez \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\)
i mam:
\(\displaystyle{ b_{n}=-4b_{n-1}}\)
a ponieważ:
\(\displaystyle{ b_{1}=0}\)
to \(\displaystyle{ b_{2}=0}\)
itd...
czyli:
\(\displaystyle{ b_{n}=0}\)
dla każdego n...
właśnie tak wyliczyłem, w końcu skończyło się trzy klasy podstawówki...