Wymazane okręgi

[mol_ksiazkowy]

Na płaszczyźnie jest \(\displaystyle{ 2n+1}\) okręgów o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) i o środkach w punktach kratowych. Udowodnić, że można wymazać \(\displaystyle{ n}\) okregów w ten sposób aby żaden środek pozostałych okęgów nie należał do innego okręgu

[arek1357]

Jeśliby upakował te okręgi maksymalnie blisko , to środki by utworzyłyby coś na kształt kwadratu.

Zawsze wyjdzie.