Podział 16 różnych ściąg spośród 4 rozróżnialnych studentów

[Maserman]

Witam.

Do rozwiązania mam następujące zadanie:
Na ile sposobów można podzielić 16 różnych ściąg pomiędzy 4 rozróżnialnych studentów tak, aby:
a) każdy student dostał 4 ściągi
b) dowolnych 2 studentów dostało po 8 ściąg

Jeżeli chodzi o podpunkt a), to moja odpowiedź brzmi: studentowi A przydzielamy 4 z 16 ściąg, studentowi B 4 z 12, C 4 z 8 i D - 4 z 4 ściąg:
\(\displaystyle{ {16 \choose 4} \cdot {12 \choose 4} \cdot {8 \choose 4} \cdot {4 \choose 4}}\)

Z podpunktem b) mam większy problem. Wiem, że pierwszy student może dostać ściągi na \(\displaystyle{ {16 \choose 8}}\) sposobów, natomiast drugi dostanie pozostałe 8, a reszta zero.
Pytanie - jak uwzględnić "dowolność" tych studentów?

Dziękuję za odpowiedzi i pozdrawiam!

[arek1357]

Najpierw wybierz dwóch spośród czterech studentów:

\(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\)

I jasnym jest, że pozostali dostaną 0 ściąg bo się nauczyli...

[a4karo]

Powiedzmy, że jeden z nich dostanie tylko trzy ściągi. Po ile (co najmniej) muszą zostać pozostali, żeby był spełniony warunek zadania?

[arek1357]

Powiedzmy, że jeden z nich dostanie tylko trzy ściągi

Skąd się wziął ten warunek bo tego w zadaniu nie ma...

[a4karo]

Ale jest powiedziane, że każdych dwóch ma mieć osiem. Najprostszym autora posta na rozwiązanie.

[Maserman]

Dziękuję za odpowiedzi. Temat uważam za zamknięty.