Matematyka.pl

Witam,

poszukuje rozwiązania dla ilości możliwych kombinacji z możliwymi powtórzeniami
dla takiego stanu cyfr : \(\displaystyle{ 00000}\). Jeśli posiadam 5 cyfr a każda \(\displaystyle{ 0}\) - \(\displaystyle{ 9}\), to ile mogę wykonać różnych kombinacji dla tych cyfr, biorąc pod uwagę przykład : \(\displaystyle{ 00001}\), \(\displaystyle{ 00002}\) lub \(\displaystyle{ 12345}\). Ile jest możliwych kombinacji ?

Prosiłbym o wzór na podstawie, którego można by dokonać wyliczenia i samego rozwiązania w postaci ilości możliwych do wykonania kombinacji z powtórzeniami liczb np. : \(\displaystyle{ 12341}\) lub \(\displaystyle{ 12222}\).

Dziękuję i pozdrawiam, Kijana

Ilość pięciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^5}\)
Ilość pięciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
Ilość pięciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^5-10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)

1)
\(\displaystyle{ n \in \left\{ 1,2,3,...,10\right\}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-n)!}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^n-\frac{10!}{(10-n)!}}\)
2)
\(\displaystyle{ n \in \left\{ 11,12,13,....\right\}}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów: \(\displaystyle{ 10^n}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry są rózne : \(\displaystyle{ 0}\)
Ilość n-ciocyfrowych szyfrów w których cyfry powtarzają się : \(\displaystyle{ 10^n}\)

Pytanie do autora posta - czy kolejność cyfr ma znaczenie? Czy np. \(\displaystyle{ 12345}\) to jest to samo, co \(\displaystyle{ 25314}\). czy nie?