W skład rady uczniów wchodzi po 2 przedstawicieli klas IIa IIb IIc IIIa IIIb
Na ile sposobów można wybrać 5-osobową delegację tej rady jeśli przynajmniej jedna klasa ma być reprezentowana przez 2 uczniów?
Wynik to 220
z Góry dziękuję za pomoc
zadanie z uczniami
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
zadanie z uczniami
Spośród 10 uczniów można wybrać \(\displaystyle{ {10 \choose 5}}\) dowolnych delegacji 5-cio osobowych.
Liczba
\(\displaystyle{ {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}}\)
okresla ilość tych delegacji, w których jest po jednym reprezentancie z każdej klasy, a więc tych, które nie spełniają warunków zadania.
Wreszcie różnica: "wszystkich" minus "te, które nie spełniają", daje rozwiązanie.
Liczba
\(\displaystyle{ {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}\cdot {2 \choose 1}}\)
okresla ilość tych delegacji, w których jest po jednym reprezentancie z każdej klasy, a więc tych, które nie spełniają warunków zadania.
Wreszcie różnica: "wszystkich" minus "te, które nie spełniają", daje rozwiązanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z daleka:)
- Podziękował: 7 razy