Ile jest liczb:
a) Trzycyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach?
\(\displaystyle{ 8 \cdot 8 \cdot 5=320}\)
b) Czterocyfrowych, w których cyfra setek jest liczbą parzystą?
\(\displaystyle{ 9 \cdot 5 \cdot 10 \cdot 10=4500}\)
c) Pięciocyfrowych, w których cyfra tysięcy jest o 4 większa od cyfry jedności?
\(\displaystyle{ 9 \cdot 6 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1=5400}\)
d) Sześciocyfrowych, w których występuje tylko jedna liczba parzysta?
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5^5+5^7}\)
e) czterocyfrowych, większych 3000, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3, przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
\(\displaystyle{ 1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3=27}\)
f) dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?
\(\displaystyle{ 15-5=10}\).
Byłby ktoś tak miły i znalazł tu BŁĄD?
Krótkie zadanka z kombinatoryki
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Krótkie zadanka z kombinatoryki
d)poetaopole pisze:I
d) Sześciocyfrowych, w których występuje tylko jedna liczba parzysta?
\(\displaystyle{ 4 \cdot 5^5+5^7}\)
e) czterocyfrowych, większych 3000, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3, przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
\(\displaystyle{ 1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3=27}\)
Pewnie miało być \(\displaystyle{ 4 \cdot 5^5+5^\red 6}\) jeżeli treść zadania interpretować że cyfra parzysta występuje tylko raz.
Równie dobrze może chodzić o jedną cyfrę parzystą występującą wielokrotnie.
e)
Tu kolejny problem z interpretacją treści. Nie zdziwiłbym się gdyby autorowi chodziło o to, że nie można wykorzystać wszystkich podanych cyfr.
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Re: Krótkie zadanka z kombinatoryki
No nie wiem... d) parzysta stoi na pierwszym miejscu (4), a na pozostałych 5 miejscach nieparzyste, czyli \(\displaystyle{ 4 \cdot 5^5}\), pełna zgoda. A teraz nieparzysta stoi na pierwszym miejscu (5), a parzysta wybiera sobie jedno z pięciu miejsc. Pozostałe nieparzyste obsadzają 4 wolne miejsca, czyli \(\displaystyle{ 5 \cdot (5) \cdot 5 \cdot 5^4=5^7}\). Wygląda, że wszystko jest OK? Ma ktoś jakieś uwagi?
A teraz e) "nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane", czyli mogą być wykorzystane wszystkie. Pasuje mi wynik 27.
A teraz e) "nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane", czyli mogą być wykorzystane wszystkie. Pasuje mi wynik 27.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Krótkie zadanka z kombinatoryki
Ad d)
Masz rację, podałem błędną potęgę.
Jednak nadal uważam że treść tego podpunktu jest wieloznaczna.
Inne, kolejne interpretacje wynikają z użycia słowa liczba zamiast cyfra w treści polecenia. Nie piszę o nich, bo sądzę że to Ty źle je przepisałeś.
Ad e)
e) czterocyfrowych, większych 3000, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3.
Przecież fragment: przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, jest tu zbędny, a jego powtórzenie: ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane tym bardziej.
Czy autor tak kiepsko sforułował polecenie, czy może ktoś je przekręcił?
Swój błąd nie mogę usprawiedliwiać pracą na kasie, jak to wszystkim wypaplał Premislav (por. 304403,1305.htm#p5508050 ), jednak tłumaczy ona moją biegłość w temacie czekolady.
Masz rację, podałem błędną potęgę.
Jednak nadal uważam że treść tego podpunktu jest wieloznaczna.
Liczby 666357, 300000 itp. także są sześciocyfrowymi w których występuje tylko jedna cyfra parzysta. W pierwszej trzykrotnie, w drugiej pięciokrotnie.d) Sześciocyfrowych, w których występuje tylko jedna liczba parzysta?
Inne, kolejne interpretacje wynikają z użycia słowa liczba zamiast cyfra w treści polecenia. Nie piszę o nich, bo sądzę że to Ty źle je przepisałeś.
Ad e)
Intryguje mnie dlaczego treść polecenia nie była taka:e) czterocyfrowych, większych 3000, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3, przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
e) czterocyfrowych, większych 3000, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3.
Przecież fragment: przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, jest tu zbędny, a jego powtórzenie: ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane tym bardziej.
Czy autor tak kiepsko sforułował polecenie, czy może ktoś je przekręcił?
Swój błąd nie mogę usprawiedliwiać pracą na kasie, jak to wszystkim wypaplał Premislav (por. 304403,1305.htm#p5508050 ), jednak tłumaczy ona moją biegłość w temacie czekolady.