Witam, mam takie zadanie:
Oblicz, na ile sposobów można uzyskać sumę oczek \(\displaystyle{ 12}\) przy rzucie
\(\displaystyle{ 5}\) kostkami do gry. Wskazówka: Punkt startu to enumerator: \(\displaystyle{ x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6}}\)
Wiem jak zrobić to zadanie "brute forcem", ale chciałbym wiedzieć jak można je rozwiązać przy pomocy enumeratorów.
Enumeratory - rzut pięcioma kostkami
- Takahashi
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 12 maja 2017, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 22 razy
Re: Enumeratory - rzut pięcioma kostkami
Mamy \(\displaystyle{ (x + \ldots + x^6)(1 - x) = x (1-x^6)}\), więc liczymy
\(\displaystyle{ x^5(1-x^6)^5 = x^5 (1 - 5 x^6 + 10 x^{12} - 10 x^{18} + 5 x^{24} - x^{30})}\)
i stosujemy pięć razy schemat Hornera, żeby podzielić przez \(\displaystyle{ (1 - x)}\). Myślę, że do zrobienia w warunkach egzaminacyjnych, a tym bardziej w domu przy herbacie. Detale rachunkowe pozostawiam Tobie.
\(\displaystyle{ x^5(1-x^6)^5 = x^5 (1 - 5 x^6 + 10 x^{12} - 10 x^{18} + 5 x^{24} - x^{30})}\)
i stosujemy pięć razy schemat Hornera, żeby podzielić przez \(\displaystyle{ (1 - x)}\). Myślę, że do zrobienia w warunkach egzaminacyjnych, a tym bardziej w domu przy herbacie. Detale rachunkowe pozostawiam Tobie.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 19 lut 2016, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Borusławice
- Podziękował: 13 razy
Enumeratory - rzut pięcioma kostkami
Skąd się wzięło to mnożenie przez \(\displaystyle{ (1-x)}\) na początku?
- Takahashi
- Użytkownik
- Posty: 186
- Rejestracja: 12 maja 2017, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: brak
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 22 razy
Re: Enumeratory - rzut pięcioma kostkami
Żeby uprościć sobie rachunki, przecież później znika podczas przeprowadzania schematu Hornera. Możesz też zastosować algorytm z wątku 369256.htm