Reguła mnożenia i dodawania
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Reguła mnożenia i dodawania
Witam mam problem ze zrozumieniem zadania a konkretnie z regułą mnożenia i dodawania.
W szufladzie znajduje się 12 żarówek w tym 3 wadliwe. Losujemy bez zwracania 5 żarówek.
a) Ile istnieje sposobów na wylosowanie żarówki wadliwej?
b) Ile istnieje sposobów na wylosowanie 2 żarówek sprawnych, gdy do szuflady włożono dodatkowo 3 żarówki, w tym 2 wadliwe?
Podpunkt a) wykonałem następująco:
C 1 z 3 i C 4 z 9 = \(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {9 \choose 4} = 3 \cdot 126 = 378}\)
Podpunkt b)
C 2 z 10 lub C 3 z 5 = \(\displaystyle{ {10 \choose 2} + {5 \choose 3} = 45 + 10 = 55}\)
O ile oba podpunkty dobrze wykonałem to nie za bardzo rozumiem czemu w podpunkcie b) zamiast reguły mnożenia wykonuje się regułę dodawania.
W szufladzie znajduje się 12 żarówek w tym 3 wadliwe. Losujemy bez zwracania 5 żarówek.
a) Ile istnieje sposobów na wylosowanie żarówki wadliwej?
b) Ile istnieje sposobów na wylosowanie 2 żarówek sprawnych, gdy do szuflady włożono dodatkowo 3 żarówki, w tym 2 wadliwe?
Podpunkt a) wykonałem następująco:
C 1 z 3 i C 4 z 9 = \(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot {9 \choose 4} = 3 \cdot 126 = 378}\)
Podpunkt b)
C 2 z 10 lub C 3 z 5 = \(\displaystyle{ {10 \choose 2} + {5 \choose 3} = 45 + 10 = 55}\)
O ile oba podpunkty dobrze wykonałem to nie za bardzo rozumiem czemu w podpunkcie b) zamiast reguły mnożenia wykonuje się regułę dodawania.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Reguła mnożenia i dodawania
Rozwiązałem podpunkt B tak samo jak podpunkt A leczy w odpowiedziach miałem wynik 55. Dlatego też zastanawiam się czy podany wynik w odpowiedziach jest zły czy może ja źle rozumiem.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Reguła mnożenia i dodawania
Tak samo jak wyżej tylko zamiast + dałem *.
\(\displaystyle{ {10 \choose 2} \cdot {5 \choose 3} = 45 \cdot 10 = 450}\)
\(\displaystyle{ {10 \choose 2} \cdot {5 \choose 3} = 45 \cdot 10 = 450}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 sie 2017, o 13:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Reguła mnożenia i dodawania
Losuję 2 sprawne żarówki z 10 sprawnych i do 5 losowanych żarówek losuję jeszcze 3 żarówki niesprawne z 5 niesprawnych.