Kolorujemy dwa pola prostokąta o 3 wierszach i 4 kolumnach z użyciem dwóch kolorów. Dwa kolorowania utożsamiamy, jeśli jedno powstaje z drugiego przez zastosowanie dowolnej permutacji wierszy i cyklicznego przesunięcia kolumn. Znajdź liczbę istotnie różnych kolorowań, w których każdy z kolorów jest użyty po 6 razy.
Nie wiem czy dobrze zrozumiałem treść, ale wydaje mi się, że warunek zadania nie jest spełniony tylko w dwóch przypadkach:
- jeśli kolor nr 1 zajmuje całą kolumnę 2 i całą kolumnę 4
- jeśli kolor nr 1 zajmuje całą kolumnę 1 i całą kolumnę 3
Wtedy liczba kolorowań to:
\(\displaystyle{ 12*11*10*9*8*7*2 - 2}\)
Czy ktoś może mnie poprawić, jeśli się mylę?