Witam,
Spotkałem się z zadaniem o następującej treści:
Na ile sposobów możemy powiesić na ścianie 8 obrazów tak, aby trzy najdroższe wisiały po kolei, zaczynając od najdroższego i patrząc od lewej strony.
W jaki sposób mogę rozwiązać to zadanie?
Na ile sposobow możemy powiesić na ścianie 8 obrazów
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Na ile sposobow możemy powiesić na ścianie 8 obrazów
Nie możesz, o ile nie sprecyzujesz jak te obrazy maja wisieć.
Jeżeli w jednej linii, to rozwiązanie jest dość proste, ale jeżeli można je na ścianie rozmieszczać dowolnie, to zadanie jest praktycznie nierozwiązywalne.
Jeżeli w jednej linii, to rozwiązanie jest dość proste, ale jeżeli można je na ścianie rozmieszczać dowolnie, to zadanie jest praktycznie nierozwiązywalne.
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 17 lip 2017, o 17:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 18 razy
Na ile sposobow możemy powiesić na ścianie 8 obrazów
Wybacz,
Już precyzuje. Przyjmujemy, że zadanie jest rozwiązywalne i obrazy wiszą w jednej linii.
Już precyzuje. Przyjmujemy, że zadanie jest rozwiązywalne i obrazy wiszą w jednej linii.
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Na ile sposobow możemy powiesić na ścianie 8 obrazów
Każde "dobre" rozmieszczenie polega na tym, że umieszczasz pięć pozostałych obrazów dowolne, a potem te trzy najdroższe "wpychasz" między nie
No to wykonaj krok pierwszy: na ile sposobów możesz rozmieścić pięć pozostałych obrazów?
I krok drugi: na ile sposobów te trzy da się "wepchnąć"?
I krok trzeci: co z tego wynika?-- 17 lip 2017, o 21:56 --Inna metoda, to potraktowanie tych trzech obrazów jako tryptyku (niepodzielnej całości)
No to wykonaj krok pierwszy: na ile sposobów możesz rozmieścić pięć pozostałych obrazów?
I krok drugi: na ile sposobów te trzy da się "wepchnąć"?
I krok trzeci: co z tego wynika?-- 17 lip 2017, o 21:56 --Inna metoda, to potraktowanie tych trzech obrazów jako tryptyku (niepodzielnej całości)
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 17 lip 2017, o 17:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 18 razy
Re: Na ile sposobow możemy powiesić na ścianie 8 obrazów
Z tego wynika:
Ilość możliwości układu pozostałych jest równa 5! przy każdej możliwej pozycji obrazów najdroższych.
Liczba możliwych, różnych pozycji obrazów najdroższych jest równa 6.
Odp: 5!*6
Dobrze rozumuję?
Mam wątpliwość, ponieważ w odpowiedzi do tego zadania rozwiązanie wygląda następująco: {n choose k} 8 3 *5!
Może chodzi o to, że brane są pod uwagę również możliwości zmiany cen obrazów (wtedy zadanie jest nie doprecyzowane).
Ilość możliwości układu pozostałych jest równa 5! przy każdej możliwej pozycji obrazów najdroższych.
Liczba możliwych, różnych pozycji obrazów najdroższych jest równa 6.
Odp: 5!*6
Dobrze rozumuję?
Mam wątpliwość, ponieważ w odpowiedzi do tego zadania rozwiązanie wygląda następująco: {n choose k} 8 3 *5!
Może chodzi o to, że brane są pod uwagę również możliwości zmiany cen obrazów (wtedy zadanie jest nie doprecyzowane).
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Na ile sposobow możemy powiesić na ścianie 8 obrazów
Takie rozwiązanie odpowiada sytuacji gdy trzy najdroższe obrazy wiszą w kolejności ale niekoniecznie obok siebie. To może być inna interpretacja treści zadania.