z góry dziękuję za pomoc.Ile liczb czterocyfrowych można utworzyć z liczby 227 727 442
Ile liczb można utworzyć z cyfry
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 27 cze 2017, o 15:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Ile liczb można utworzyć z cyfry
Witam mam problem z jednym zadaniem:
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Ile liczb można utworzyć z cyfry
Może wystarczy zliczyć możliwości ułożenia takich liczb ze zbioru (2,2,2,2,7,7,7,4,4):
1) 4 takie same cyfry
Tylko jedna możliwość dla samych dwójek
2) 3 takie same cyfry, a czwarta inna: to układy (2,2,2,7),(2,2,2,4),(7,7,7,2),(7,7,7,4)
Daje to \(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{4!}{3!}=16}\) liczb
3) Dwie pary cyfr:
\(\displaystyle{ {3 \choose 2} \cdot \frac{4!}{2!2!}= 18}\) liczb
4)Para i dwie rożne
\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot \frac{4!}{2!}= 36}\)
Razem: 71 liczb
1) 4 takie same cyfry
Tylko jedna możliwość dla samych dwójek
2) 3 takie same cyfry, a czwarta inna: to układy (2,2,2,7),(2,2,2,4),(7,7,7,2),(7,7,7,4)
Daje to \(\displaystyle{ 4 \cdot \frac{4!}{3!}=16}\) liczb
3) Dwie pary cyfr:
\(\displaystyle{ {3 \choose 2} \cdot \frac{4!}{2!2!}= 18}\) liczb
4)Para i dwie rożne
\(\displaystyle{ {3 \choose 1} \cdot \frac{4!}{2!}= 36}\)
Razem: 71 liczb