Na ile sposobów można przydzielić...

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
MrMarion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 19 cze 2017, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Na ile sposobów można przydzielić...

Post autor: MrMarion »

Na ile sposobów można przydzielić 7 rozróżnialnych osób do 4 jednakowych ciężarówek
przy założeniu, że w każdej ciężarówce musi być co najmniej jedna osoba?
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Na ile sposobów można przydzielić...

Post autor: arek1357 »

Są to podziały zbioru siedmio-elementowego na cztery niepuste podzbiory, wzór:

\(\displaystyle{ S(7,4)= \frac{1}{4!} \sum_{i=1}^{4}(-1)^{4-i} {4 \choose i}i^7}\)

Ale nigdy ciężarówki nie były nierozróżnialne znam się coś na tym.
ODPOWIEDZ