Lemat o uściskach dłoni

[slimakslimak]

\(\displaystyle{ \sum deg(v) = 2 \cdot \left| E\right|}\)
Czyli suma stopni wierzchołków w grafie równa się podwojonej ilości krawędzi.
Jak ładnie napisać dowód?
Bo chyba na egzaminie nie wystarczy napisanie, że każda krawędź ma dwa końce?

[Mruczek]

Tu nie ma czego dowodzić. Każda krawędź łączy dwa wierzchołki, więc każda krawędź jest w sumie po lewej stronie liczona dwukrotnie. Dlatego suma stopni wierzchołków jest równa dwukrotności liczby krawędzi.

[slimakslimak]

Ok, pytałam tylko czy nie ma tam jakiś formalności bo pojawił się dowód tego na egzaminie kiedyś, dzięki.