Liczba krawędzi w grafie dwudzielnym

[PabloG]

Dany jest graf posiadający 7 wierzchołków:
a) jaka jest maksymalna liczba krawędzi w tym grafie, jeśli jest on dwudzielny?
b) jaka jest maksymalna liczba krawędzi w tym grafie, jeśli jest on trójdzielny?

W a) rozważam grafy dwudzielny pełne - istnieją następujące grafy:
\(\displaystyle{ K_{16} = 1 \cdot 6 = 6}\) krawędzi,
\(\displaystyle{ K_{25} = 2 \cdot 5 = 10}\) krawędzi,
\(\displaystyle{ K_{34} = 3 \cdot 4 = 12}\) krawędzi.

Więc maksymalna liczba krawędzi wynosi 12.

A jak w przykładzie b) ?

[AdamL]

A co znaczy ze graf jest trojdzielny, jaka jest zasada laczenia wierzcholkow?