mnożenie permutacji

[mgremek]

Cześć, mam pomnożyć dwie permutacje \(\displaystyle{ f=(1 3 2 5 4)}\) i \(\displaystyle{ g=(1)(2 3 5 4)}\).
I teraz nasuwa mi się pytanie jak traktować ten cykl z jedynką?
Bo zrobiłam na dwa sposoby:
\(\displaystyle{ f \circ g=(1)(2)(3 4)(5)}\) traktując jedynkę jako osobny cykl, aczkolwiek mam wątpliwości czy nie zrobić tego tak:
\(\displaystyle{ f \circ g=(1 3 4 5)(2)}\) -> czyli w funkcji \(\displaystyle{ g}\) jedynka przechodzi w samą siebie a potem w funkcji \(\displaystyle{ f}\) w trójkę.
Proszę o pomoc

[Pakro]

Druga odpowiedź jest dobra cykl jednoelementowy możesz pominąć i wynik się nie zmieni.