[Symbol Newtona] udowodnić czemu ...

[loskens]

udowodnić czemu takie coś jest niemożliwe.

\(\displaystyle{ {2\choose \sqrt{3}}}\)

Prosiłbym o pomoc.

Z góry dziękuję oraz pozdrawiam Tomek.

[Sylwek]

Wynika to wprost z definicji, to znaczy jak mamy: \(\displaystyle{ {n\choose k}}\), to zarówno n jak i k muszą być całkowite, a że tutaj k jest liczbą niewymierną, to otrzymujemy sprzeczność.

[max]

A co to znaczy, że jakiś symbol jest niemożliwy?

Sylwek istnieją uogólnienia symbolu Newtona, np dla \(\displaystyle{ x \mathbb{R}, \ k \mathbb{N}}\) będzie \(\displaystyle{ {x\choose k} = \prod_{j = 1}^{k}\frac{x - j + 1}{j}}\)

(I jaki to ma związek z wielomianami?)

[Sylwek]

max:

Symbol Newtona [...] jest to funkcja dwóch argumentów całkowitych nieujemnych

Nie mam pojęcia jaki związek ma mój post z wielomianami, jednak zarówno w Twoim wzorze jak i u mnie podane było, że k musi być naturalne, a w rozpatrywanym przykładzie tak nie jest.

[max]

Chyba nie doczytałeś do końca tego artykułu z Wikipedii

Chciałem jedynie zauważyć, że symbol Newtona ma sens liczbowy również poza tymi przypadkami, które wymieniłeś. Co do pytania postawionego w pierwszym poście to jak już wspomniałem, nie rozumiem co to znaczy, że \(\displaystyle{ {2\choose \sqrt{3}}}\) jest niemożliwe.

A to pytanie w nawiasie skierowałem do autora tematu, który zamieścił to zadanie w dziale poświęconym funkcjom wielomianowym .