Witam, mam do rozwiązania następujące zadanie:
Spośród 30 osób przebywających na prywatce każda pije oranżadę, wodę lub sok. 6 os pije oranżadę i sok ( i być może inny napój), 19 pije sok (i być może inny napój), 15 pije oranżadę (i być może inny napój). Ile osób nie pije ani oranżady ani soku? Wykorzystaj zasadę włączania-wyłączania.
Mam coś takiego:
O - pijący oranżadę
S - pijący sok
W- pijący wodę
\(\displaystyle{ |O \cup S \cup W| = |O|+|S|+|W| - |O \cap S| - |O \cap W| - |S \cap W| + |O \cap S \cap W|}\)
\(\displaystyle{ 30 = 15 + 19 + |W| - 6 -|O \cap W| - |S \cap W| + |O \cap S \cap W|}\)
\(\displaystyle{ 2 = |W| - |O \cap W| - |S \cap W| + |O \cap S \cap W|}\)
I nie wiem co dalej, proszę o wskazówki.
Zasada wyłączania i włączania
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 3 sty 2017, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Re: Zasada wyłączania i włączania
Chyba czegoś nie rozumiem, czyli wychodzi że 2 osoby piją tylko wodę? Dodając wyrażenie \(\displaystyle{ |O \cap S \cap W|}\) wydawało mi się iż 2 to liczba osób pijących tylko wodę, oraz osób pijących 3 napoje.
A już chyba rozumiem, dodana część to część która została uprzednio odjęta dwukrotnie?
A już chyba rozumiem, dodana część to część która została uprzednio odjęta dwukrotnie?