Witam wszystkich!
Ile 4 literowych wyrazów mających sens lub nie można utworzyć z liter słowa RABARBAR? W jaki sposób podejść do tego zadania. Wiem, że jeżelibym miał wykorzystać wszystkie litery wyrazu rabarbar to użyłbym permutacji z powtórzeniami. Proszę o wskazówki.
Układanie słów
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Re: Układanie słów
W tym słowie łącznie są \(\displaystyle{ 3}\) litery R, \(\displaystyle{ 2}\) litery B, \(\displaystyle{ 3}\) litery A. Rozpatrz wszystkie możliwości po ile może być powtórzeń danej litery R, B, A w \(\displaystyle{ 4}\)-literowym słowie, a potem dla każdego z przypadków użyj kombinacji z powtórzeniami.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 3 sty 2017, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Re: Układanie słów
Czy to rozwiązanie jest poprawne?
Możliwości podziału liter:
[3R,1A], [3R,1B], [1B,2A] [2R,2A], [2R,2B], [2B,2A]
[1R,3A], [1R,1A,2B], [2R,1A,1B], [1R,2A,1B]
A więc:
\(\displaystyle{ 4{4\choose 3}+3{4\choose 2}{2\choose 1}{1\choose 1} + 3{4\choose 2}{2\choose 2} = 16+36+18=70}\)
Możliwości podziału liter:
[3R,1A], [3R,1B], [1B,2A] [2R,2A], [2R,2B], [2B,2A]
[1R,3A], [1R,1A,2B], [2R,1A,1B], [1R,2A,1B]
A więc:
\(\displaystyle{ 4{4\choose 3}+3{4\choose 2}{2\choose 1}{1\choose 1} + 3{4\choose 2}{2\choose 2} = 16+36+18=70}\)