Czy można 10 miast połączyć nieprzecinającymi się drogami, tak aby z każdego miasta wychodziło
5 dróg prowadzących do 5 innych miast?
Tu chodzi o to, żeby skorzystać ze wzoru sprawdzającego planarność, że \(\displaystyle{ W-K+S=2}\)?
W takim razie:
\(\displaystyle{ W=10, K=5^{10}}\) i teraz nie wiem za bardzo jak policzyć liczbę ścian.
W ogóle, czy mój tok rozumowania jest poprawny?
Grafy planarne
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 7 mar 2017, o 22:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Grafy planarne
Z tego co pamiętam to graf który jest planarny spełnia to równanie, ale nie każdy graf który spełnia to równanie jest planarny (implikacja w jedną stronę) - czyli ten tok rozumowania jest niepoprawny. Na Twoim miejscu pobawiłbym się Twierdzeniem Kuratowskiego (w wersji o minorach grafu).