Znajdź rekurencję dla ciągu

[erym26]

Witam,
mam problem z zadaniem:
Dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) niech \(\displaystyle{ a_n}\) oznacza liczbę ciągów ternarnych (tj. o wyrazach 0,1,2) długości \(\displaystyle{ n}\), w których każde dwa symbole niezerowe są rozdzielone przynajmniej jednym zerem. Znajdź rekurencję dla ciągu \(\displaystyle{ a_n}\).
Bardzo proszę o pomoc.

[Mruczek]

No to jeżeli ciąg długości \(\displaystyle{ n}\) kończy się \(\displaystyle{ 0}\) to wcześniej mógł być dowolny ciąg z treści zadania długości \(\displaystyle{ n - 1}\). Jeżeli kończył się na \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) to wcześniej musiało stać \(\displaystyle{ 0}\), a przed nim dowolny ciąg z treści zadania długości \(\displaystyle{ n - 2}\). Jaki wzór rekurencyjny to daje?