Zasada szufladkowa Dirichleta

[Kuber19]

Szukam wskazówki, jak wykonać to zadanie. Ze zbioru liczb \(\displaystyle{ \{1...500\}}\) wybrano dokładnie \(\displaystyle{ 101}\) liczb. Udowodnij, że wśród wybranych liczb istnieja takie dwie liczby, ktore sa ze soba wzglednie pierwsze. Trzeba na pewno użyć Zasady szufladkowej Dirichleta, ale nie wiem do końca ile tych szufladek jest.

[Premislav]

Przecież tak sformułowana teza to bzdura, liczb podzielnych przez \(\displaystyle{ 2}\) mamy w tym zbiorze \(\displaystyle{ 250>101}\) i żadne dwie spośród nich nie są ze sobą względnie pierwsze. No to np. możemy wybrać liczby \(\displaystyle{ 2\cdot 1, 2\cdot 2, \dots 2\cdot 101}\). Na pewno dobrze przepisałeś treść zadania?-- 3 cze 2017, o 15:41 --Może miało być "nie są ze sobą względnie pierwsze"

[Kuber19]

No moze prowadzący sie pomylił. W każdym razie zadanie jest tak sformułowane.

[Premislav]

[ciach]

Jak obejrzę mecz, to zastanowię się, czy to ma sens, gdyby zmodyfikować treść wg tego, co napisałem.