Dobry wieczór,
Bardzo proszę o wskazówki jak zabrać się za to zadanie:
Znajdź funkcję tworzącą \(\displaystyle{ F(x)}\) dla ciągu \(\displaystyle{ A(n)}\) znając funkcję tworzącą \(\displaystyle{ f(x)}\) dla ciągu \(\displaystyle{ a(n).}\)
\(\displaystyle{ A(n) = \alpha ^{n} a(n);\\
n= 0,1,2...}\)
Jak postępuje się przy takich zadaniach?
Funkcje tworzące
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 14 cze 2014, o 10:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: JG
- Podziękował: 7 razy
Funkcje tworzące
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2017, o 23:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Funkcje tworzące
Zapisujemy z definicji f. tworzącej:
\(\displaystyle{ F(x)= \sum_{n=0}^{ \infty } A(n) x^n= \sum_{n=0}^{ \infty }\alpha^n a(n)x^n= \sum_{n=0}^{ \infty }a(n)(\alpha x)^n =f(\alpha x)}\)
\(\displaystyle{ F(x)= \sum_{n=0}^{ \infty } A(n) x^n= \sum_{n=0}^{ \infty }\alpha^n a(n)x^n= \sum_{n=0}^{ \infty }a(n)(\alpha x)^n =f(\alpha x)}\)