Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra \(\displaystyle{ 0}\) i dokładnie raz występuje cyfra \(\displaystyle{ 5}\).
generalnie to zadanie podzieliłem na 2 podpunkty (niepotrzebnie, no ale.. niech tak zostanie)
1. \(\displaystyle{ 5}\) na pierwszym miejscu, szukam 3 miejsc na \(\displaystyle{ 0}\), i dwa kolejne dopełniam resztą liczb.
\(\displaystyle{ 1 \cdot {5 \choose 3} \cdot 8 \cdot 8=640}\)
2. zaczynam od liczby różnej od \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 5}\), szukam 3 miejsc na \(\displaystyle{ 0}\), dopełniam jedno miejsce resztą liczb, i zostaje jedno miejsce na \(\displaystyle{ 5}\).
\(\displaystyle{ 8 \cdot {5 \choose 3} \cdot 8 \cdot 1=640}\)
wynik to \(\displaystyle{ 1920}\), domyślam się że w 2 przypadku najpierw powinienem znaleźć miejsce na \(\displaystyle{ 5}\) a dopiero pozniej dopelnić.. tylko dlaczego ?
Kolejnośc mnożenia ?
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 15 lis 2016, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 6 razy
Kolejnośc mnożenia ?
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2017, o 23:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli. Symbol mnożenia to \cdot.
- Cytryn
- Użytkownik
- Posty: 405
- Rejestracja: 17 wrz 2016, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 46 razy
Kolejnośc mnożenia ?
Jeśli dopełniasz jedno miejsce, musisz wybrać najpierw, które - lewe czy prawe. Dlatego w punkcie 2. musisz przemnożyć wynik przez dwa.dopełniam jedno miejsce resztą liczb, i zostaje jedno miejsce na 5.
\(\displaystyle{ 640 + 2 \cdot 640 = 1920}\).