Witam. Chcę przekształcić wzór:
\(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n} {n \choose i} = 2^{n}}\)
W taki sposób, że chcę wynik dla wzoru startującego od 1, a nie od 0. Jak to się robi? Jestem zielony.
Teoretycznie mogę wstawić na początek sumy \(\displaystyle{ {n \choose 0}}\) i z prawej strony wyniku odjąć \(\displaystyle{ 1}\), ale czy to sensowne? Może można jakoś przekształcić ten wzór?
Zmiana iteracji w znaku sumy.
-
- Użytkownik
- Posty: 22219
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Zmiana iteracji w znaku sumy.
No to nie ma rady- albo sumujesz \(\displaystyle{ n}\) składników - wtedy suma od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ n}\) lub od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ n-1}\), albo sumujesz \(\displaystyle{ n+1}\) składników i wtedy suma od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ n}\) albo od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ n+1}\)