Liczba ciągów naprzemiennych

[gblablabla]

Mamy ciągi skończone niemalejące \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\).
Ciąg \(\displaystyle{ a}\) ma długość \(\displaystyle{ n}\).
Ciąg \(\displaystyle{ b}\) ma długość \(\displaystyle{ m}\).

Ile jest niemalejacych przynajmniej jednoelementowych ciągów, w których:
każdy \(\displaystyle{ 2k+1}\)szy element jest z ciągu \(\displaystyle{ a}\) i każdy \(\displaystyle{ 2k}\)ty element jest z ciągu \(\displaystyle{ b}\)
lub
każdy \(\displaystyle{ 2k+1}\)szy element jest z ciągu \(\displaystyle{ b}\) i każdy \(\displaystyle{ 2k}\)ty element jest z ciągu \(\displaystyle{ a}\)?