teoria grafów

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
moncq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 20 mar 2017, o 21:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 10 razy

teoria grafów

Post autor: moncq »

Witam, będę bardzo wdzięczna za odpowiedź (i wyjaśnienie) na pytanie:
Czy 15-kostka ma 3-faktor?
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

teoria grafów

Post autor: Mruczek »

\(\displaystyle{ 3}\) - faktor to graf \(\displaystyle{ 3}\)-regularny.
Każdy wierzchołek tej kostki ma przypisany binarny numer \(\displaystyle{ 15}\)-cyfrowy.
Bierzemy podgraf tej kostki składający się z wierzchołków które mają np. same \(\displaystyle{ 0}\) na pozycjach od \(\displaystyle{ 4}\) do \(\displaystyle{ 15}\) i dowolne wartości na pozycjach \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 3}\) i krawędziach między nimi. Wtedy dowolny wierzchołek tego podgrafu ma stopień \(\displaystyle{ 3}\), bo wychodzą z niego \(\displaystyle{ 3}\) krawędzie zmieniające wartości na pozycjach \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 3}\). Tak więc ta kostka ma taki faktor.
ODPOWIEDZ