Posadzenie osób przy okrągłym stole

Ruahyin · Post autor: **Ruahyin** » 7 kwie 2017, o 15:31

Na ile sposobów można grupę \(\displaystyle{ 3k}\) osób posadzić przy dwóch okrągłych stołach, jeżeli przy jednym stole jest \(\displaystyle{ 2k}\) ponumerowanych krzeseł, a przy drugim \(\displaystyle{ k}\)? A na ile sposobów można to zrobić tak, by ustalone dwie osoby siedziały obok siebie, jeżeli \(\displaystyle{ k \ge 2}\)?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 8 kwie 2017, o 08:01

Ruahyin pisze:Na ile sposobów można grupę \(\displaystyle{ 3k}\) osób posadzić przy dwóch okrągłych stołach, jeżeli przy jednym stole jest \(\displaystyle{ 2k}\) ponumerowanych krzeseł, a przy drugim \(\displaystyle{ k}\)?

Krzesła są numerowane więc nie ma znaczenia że stoły są okrągłe.
\(\displaystyle{ ilosc=(3k)!}\)

Ruahyin pisze: A na ile sposobów można to zrobić tak, by ustalone dwie osoby siedziały obok siebie, jeżeli \(\displaystyle{ k \ge 2}\)?

Jedna osoba z ustalonej pary wybiera miejsce, potem robi to druga osoba z pary. Pozostałe miejsca zajmują pozostałe osoby.
\(\displaystyle{ ilosc=(3k) \cdot 2 \cdot (3k-2)!}\)