Witajcie!
Mamy na okręgach \(\displaystyle{ n}\) punktów, które łączymy otrzymując ich \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\). Mam znaleźć (maksymalną) ilość obszarów, na które dzielą koło te odcinki.
Kombinowałem coś z \(\displaystyle{ {n \choose 2} + n}\), ale niestety to rozumowanie nie daje oczekiwanych efektów.
Bardzo prosiłbym o pomoc.
Obszary koła, które są dzielone przez odcinki
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 24 kwie 2016, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
Obszary koła, które są dzielone przez odcinki
Ja tam zauważyłem taką zależność:
Dla \(\displaystyle{ n=2}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=2}\)
Dla \(\displaystyle{ n=3}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=4}\)
Dla \(\displaystyle{ n=4}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=8}\)
Dla \(\displaystyle{ n=5}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=16}\)
Czyli obszarów jest \(\displaystyle{ 2 ^{n-1}}\)
Dla \(\displaystyle{ n=2}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=2}\)
Dla \(\displaystyle{ n=3}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=4}\)
Dla \(\displaystyle{ n=4}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=8}\)
Dla \(\displaystyle{ n=5}\) mamy obszarów \(\displaystyle{ o=16}\)
Czyli obszarów jest \(\displaystyle{ 2 ^{n-1}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 24 kwie 2016, o 18:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
Obszary koła, które są dzielone przez odcinki
Niech to, dla \(\displaystyle{ n=7}\) nie działa
Wychodzi mi wtedy 56 obszarów, chyba, że gdzieś się machnąłem...
Wychodzi mi wtedy 56 obszarów, chyba, że gdzieś się machnąłem...
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 5 paź 2016, o 14:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: pzn
- Podziękował: 3 razy