Możliwości odbycia pikniku

[alek22999]

Bolek zabrał na piknik: czereśnie, nektarynkę, kanapkę, piwo, wino, ogórek, mleko i ciastko. Chce ustalić dobrą kolejność spożycia tych wiktuałów. Ile ma różnych możliwości, jeśli wiadomo, że:

1) piwo i wino nie mogą być pite bezpośrednio po sobie, oraz
2) ogórek i mleko nie powinny występować zaraz po sobie?


Jakiś ogólny schemat na tego typu zadania? Przyznam, że kombinatoryka to chyba mój najsłabszy dział. .

[kerajs]

Od wszystkich możliwości odejmuję te gdzie wino i piwo były spożywane po sobie oraz odejmuję te gdzie konsumowano po sobie ogórek i mleko. Ponieważ przypadki obu zakazanych zdarzeń były odjęte dwukrotnie to dodaję jedno takie zdarzenie.
\(\displaystyle{ 8!-7! \cdot 2!-7! \cdot 2!+6! \cdot 2! \cdot 2!}\)


Sorry. Nie ma schematów.

[kaetae]

Rozumiem, że dodajemy następujące kombinacje:

P W _ _ _ _ _ _
P - piwo, W - wino.

Na 6 miejscach mogło stać mleko i ogórek/ogórek mleko. (\(\displaystyle{ 6! * 2!}\))
I analogicznie dla piwa i wina. (\(\displaystyle{ *2}\))

[tajnosagentos]

Tu jest zasada włączania i wyłączania i kerajs ma rację.