Bolek zabrał na piknik: czereśnie, nektarynkę, kanapkę, piwo, wino, ogórek, mleko i ciastko. Chce ustalić dobrą kolejność spożycia tych wiktuałów. Ile ma różnych możliwości, jeśli wiadomo, że:
1) piwo i wino nie mogą być pite bezpośrednio po sobie, oraz
2) ogórek i mleko nie powinny występować zaraz po sobie?
Jakiś ogólny schemat na tego typu zadania? Przyznam, że kombinatoryka to chyba mój najsłabszy dział. .
Możliwości odbycia pikniku
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Możliwości odbycia pikniku
Od wszystkich możliwości odejmuję te gdzie wino i piwo były spożywane po sobie oraz odejmuję te gdzie konsumowano po sobie ogórek i mleko. Ponieważ przypadki obu zakazanych zdarzeń były odjęte dwukrotnie to dodaję jedno takie zdarzenie.
\(\displaystyle{ 8!-7! \cdot 2!-7! \cdot 2!+6! \cdot 2! \cdot 2!}\)
Sorry. Nie ma schematów.
\(\displaystyle{ 8!-7! \cdot 2!-7! \cdot 2!+6! \cdot 2! \cdot 2!}\)
Sorry. Nie ma schematów.
-
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Możliwości odbycia pikniku
Rozumiem, że dodajemy następujące kombinacje:
P W _ _ _ _ _ _
P - piwo, W - wino.
Na 6 miejscach mogło stać mleko i ogórek/ogórek mleko. (\(\displaystyle{ 6! * 2!}\))
I analogicznie dla piwa i wina. (\(\displaystyle{ *2}\))
P W _ _ _ _ _ _
P - piwo, W - wino.
Na 6 miejscach mogło stać mleko i ogórek/ogórek mleko. (\(\displaystyle{ 6! * 2!}\))
I analogicznie dla piwa i wina. (\(\displaystyle{ *2}\))
- tajnosagentos
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ziemia
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy