Chcemy otworzyć liczby czterocyfrowe których cyfry należą do zbioru \(\displaystyle{ A=\{1,2,3,4,5,6,7\}}\)
a) Ile takich liczb można utworzyć jeśli, cyfry mogą się powtarzać.
b) Ile spośród nich ma co najmniej jedna \(\displaystyle{ 3}\) i co najmniej jedną \(\displaystyle{ 5}\).
c) Ile liczb można utworzyć tak aby żadna cyfra się nie powtarzała.
d) Ile liczb można utworzyć z jednej \(\displaystyle{ 2}\) z dwóch \(\displaystyle{ 4}\) i jednej \(\displaystyle{ 5}\).
Nie wiem jak się za to zabrać. Gdyby ktoś mógł podać chociaż wzory jak to policzyć byłbym bardzo wdzięczny.
a) \(\displaystyle{ 2401}\) ???
c) \(\displaystyle{ 840}\) ???
Kombinacja liczb
Kombinacja liczb
Ostatnio zmieniony 4 lut 2017, o 22:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Kombinacja liczb
a)
\(\displaystyle{ 7^4}\)
b)
\(\displaystyle{ 7^4-5^4-2}\)
Od wszystkich możliwych liczb odejmuję te które zawierają tylko cyfry inne od 3 i 7. Dodatkowo odejmuję dwie niespełniające liczby 3333 i 7777
c)
\(\displaystyle{ 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}\)
d)
\(\displaystyle{ \frac{4!}{2!}}\)
\(\displaystyle{ 7^4}\)
b)
\(\displaystyle{ 7^4-5^4-2}\)
Od wszystkich możliwych liczb odejmuję te które zawierają tylko cyfry inne od 3 i 7. Dodatkowo odejmuję dwie niespełniające liczby 3333 i 7777
c)
\(\displaystyle{ 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}\)
d)
\(\displaystyle{ \frac{4!}{2!}}\)